立遗嘱应当向 公证处申请。具体流程包括：
亲自申请：
立遗嘱人应亲自到住所地、经常居住地或其遗嘱行为发生地的公证处提出申请，不能委托他人代办。
提交材料：
申请时需提交立遗嘱人的身份证明、遗嘱所处分财产的产权凭证（如房产证明、存款单、股权证明等）以及遗嘱（或草稿）。
填写申请表：
若遗嘱人亲自到公证处有困难，可以书面或口头形式请求公证处指派公证人员到其住所或临时处所办理，并填写公证申请表。若遗嘱人填写申请表有困难，可由公证人员代为填写，但遗嘱人需在申请表上签名或按手印。
公证审查：
公证处将对申请进行受理，并对遗嘱人是否具备完全的民事行为能力、遗嘱人的意思表示是否真实、是否确实对其所欲处分的财产拥有合法处置权等方面进行严格的审核与核实。
审查通过后公证：
公证员依据法律规定审查遗嘱的合法性，审查通过后予以确认并公证。
建议在办理遗嘱公证时，提前咨询当地公证处了解具体要求和流程，以确保顺利完成遗嘱公证。