私自改造烟道的行为违反了相关法规，可以向以下部门投诉：
环保部门：
如果改造行为造成环境污染，可以向环境保护部门举报。
街道办：
社区或街道办也可以受理此类投诉。
住建局和房管局：
这些部门负责监管物业管理区域内的公共设施，包括烟道，可以直接向这些部门投诉。
城管部门：
城管部门具有对城市管理和行政执法活动的监督及处罚权，可以处理此类违规行为。
110报警：
在紧急情况下，可以直接拨打110报警。
建议首先向当地的物业服务企业报告，由物业服务企业向房屋主管部门报告，如果造成环境污染的，还可以向环境保护部门举报。同时，也可以考虑向当地社区或街道办进行投诉，以便尽快得到处理。