刑事立案后抓人的时间 没有具体的时间规定，但存在一些法律上的限制和程序：
刑事拘留：
公安机关在立案后，对犯罪嫌疑人进行刑事拘留的时间最长不超过37天。具体程序包括：
公安机关在接到报案、控告、举报或自首后，应在7日内决定是否立案。对于重大、复杂线索，立案审查期限可延长至30日；特别重大、复杂线索可延长至60日。
立案后，公安机关应在24小时内将犯罪嫌疑人送往看守所并告知家属，期间进行讯问。
公安机关必须在30天内报请检察院批准逮捕，检察院在7日内作出决定。
逮捕：
逮捕没有期限限制，只要在正常办案期限内，可以一直关押。逮捕后，案件会退回公安机关继续侦查，侦查机关应当在2个月内侦查终结，提起审查起诉。对于复杂案件，可以经上级检察院批准延长1个月或2个月。
取保候审或监视居住：
如果检察院不批准逮捕，公安机关可以对嫌疑人采取取保候审或监视居住的措施。取保候审后，侦查阶段最长可达1年。
综上所述，刑事立案后抓人的时间主要取决于案件的复杂程度和公安机关、检察院的办案效率。在一般情况下，犯罪嫌疑人会在立案后很快被刑事拘留，并在30天内报请检察院批准逮捕。如果案件复杂，可能会延长拘留和侦查时间。