攻击银行系统是一种严重的犯罪行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，攻击银行系统的判罚如下：
一般情况
如果攻击行为导致银行系统不能正常运行累计一小时以上，但影响范围较小，可能适用五年以下有期徒刑或拘役。
严重情况
如果攻击行为导致银行系统不能正常运行累计一小时以上，且影响范围较大，例如为一百台以上计算机信息系统提供基础服务或为一万元以上用户提供服务，可能适用五年以上有期徒刑。
特别严重情况
如果攻击行为导致银行系统不能正常运行累计一小时以上，且影响范围极大，例如为五百台以上计算机信息系统提供基础服务或为五万元以上用户提供服务，可能适用十年以上有期徒刑甚至无期徒刑。
此外，如果攻击者通过非法手段盗刷银行卡，根据盗窃数额和情节的严重程度，可能面临三年以下、三年以上十年以下或十年以上有期徒刑，甚至无期徒刑的处罚。
综上所述，攻击银行系统的判罚取决于多种因素，包括攻击者的行为方式、影响范围、造成的损失以及是否有前科等。建议相关机构加强安全防护措施，并加大对网络犯罪的打击力度，以维护金融系统的安全和稳定。