自首后逮捕的时间并不确定，受多种因素影响，包括案件的复杂性、证据的收集情况、警方的调查进度等。以下是一些具体的时间线：
公安机关侦查期限
公安机关对于自首的犯罪嫌疑人会进行侦查，侦查期限通常不超过两个月。如果案情复杂，经上级批准可延长。
检察院审查批准逮捕
公安机关在侦查过程中，如果认为需要逮捕犯罪嫌疑人，会向检察院提请批准逮捕。检察院会在7日内作出是否批准逮捕的决定。
逮捕执行
如果检察院批准逮捕，公安机关应当在逮捕后的24小时以内执行逮捕，并将被逮捕人送看守所羁押。
特殊情况下的延长
对于流窜、多次或团伙作案的嫌疑人，逮捕审批时间最多可延至30天。
综合考虑
自首后多久下逮捕并没有一个固定的时间，但大体流程可以总结如下：
简单案件：如果案情简单且证据确凿，逮捕速度可能较快，可能在几天内完成逮捕程序。
复杂案件：如果案情复杂，需要进一步调查取证，则可能需要更长时间，从几天到几个月不等。
建议
及时自首：犯罪嫌疑人自首后，应积极配合警方调查，如实供述自己的罪行，以争取从轻或减轻处罚。
法律咨询：犯罪嫌疑人及其家属应咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的时间线，以便更好地维护自身权益。
希望以上信息对你有所帮助。如果有更多具体案件细节，可以进一步分析以获得更准确的时间预估。