孩子出生后上户口的时间限制是自出生后 一个月内。根据《中华人民共和国户口登记条例》第七条的规定，婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。
具体操作流程如下：
1. 准备所需材料，包括《出生医学证明》、婴儿父母双方结婚证、户口簿、居民身份证等。
2. 由婴儿监护人或者户主携带上述材料，向婴儿父亲或者母亲常住户口所在地的辖区派出所申报出生登记。
3. 如果婴儿出生后超过一个月但不满一年申报户口，需要同时出具亲子鉴定证明。
4. 如果婴儿出生超过一年才申报户口，则需要按照相关规定进行审批，且审批时间至少一个月。
建议家长在孩子出生后尽快办理户口登记，以免影响孩子的相关权益和福利。