更改社保卡的预留手机号可以通过以下几种方法：
前往社保局或社保卡服务中心
携带本人身份证和社保卡，向工作人员提出更改手机号码的申请，填写相关表格或申请书。工作人员会核实您的身份并审核申请，审核通过后进行身份验证（如输入社保卡密码或指纹验证），然后提供新的手机号码并进行确认，最后缴纳相应的手续费，工作人员会在系统中为您更改手机号码。
通过社保官方网站
登录当地社保局的官方网站，使用身份证/社保卡号和社保查询密码登录，在个人用户栏中点击“密码保密修改”，然后点击“新保密手机”，按照页面提示操作即可更改手机号码。
通过社保APP
如果当地社保局提供APP服务，您可以登录您的社保账户，在APP中找到“个人信息设置”或“手机绑定”选项，按照提示进行手机号码的更改。
拨打12333热线
您还可以拨打12333社保服务热线，根据语音提示进行手机号码的更改操作。
前往参保地人力资源和社会保障局
部分省市允许在网上自行更改手机号，您可以进入参保地人力资源和社会保障局的官网，点击登录输入自己的账号，接着点击密码保护修改，最后点击新保密手机，按照页面提示操作即可。
建议您选择最便捷的途径进行更改，例如通过社保官方网站或APP，这样可以节省时间和精力。