处理购房争议的方法有以下几种：
协商解决
双方当事人可以直接进行沟通，以口头或书面形式指出问题并商议解决办法。这种方式适用于小规模、简单且易于达成共识的纠纷。
调解解决
若协商无果，可以寻求第三方调解。调解可以由房地产管理部门、消费者协会或其他组织部门主持，通过说服教育促使双方达成和解协议。
仲裁解决
若双方同意，可以将争议提交仲裁机构。仲裁是一种自愿的、具有法律约束力的解决方式，适用于平等主体间的合同纠纷及其他财产权益争端。需要双方事先订立仲裁协议，并且仲裁裁决是终局的，不可上诉。
行政解决
购房者可以向相关政府主管部门投诉并申请调解或处理，如地方建设委员会、规划委员会、房管局、工商管理等部门。
诉讼解决
若前述方式均无法解决纠纷，可以向人民法院提起诉讼。诉讼分为民事诉讼和行政诉讼，由法院根据相关法律和证据进行审理。对于已生效的判决书，可以申请法院强制执行。
建议
优先选择协商和调解，因为这两种方式成本较低、效率较高，且能保持双方关系的良好。
若协商和调解无效，再考虑仲裁或诉讼。仲裁裁决具有法律效力，且一裁终局；诉讼则是最权威但最终的解决方式。
在处理过程中，建议咨询专业律师，以获得更具体的法律建议和帮助。