网上在逃人员自首的方法如下：
主动投案
在未被公安机关抓获或采取强制措施之前，主动到公安机关投案。
向犯罪嫌疑人所在单位、城乡基层组织或其他有关负责人员投案。
因病、伤或为了减轻犯罪后果，委托他人先代为投案，或先以信电投案。
在罪行未被司法机关发觉，仅因形迹可疑被有关组织或司法机关盘问、教育后，主动交代自己的罪行。
在犯罪后逃跑，在被通缉、追捕过程中，主动投案。
经查实确已准备去投案，或者正在投案途中，被公安机关捕获的，应当视为自动投案。
如实供述
在投案后，如实交代自己的罪行，包括犯罪的时间、地点、手段、目的以及犯罪后的表现等。
需要积极配合司法机关的调查工作，如实交代自己的罪行，以争取更好的法律后果。
法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
建议：
在决定自首前，建议犯罪嫌疑人仔细评估自己的罪行严重程度及法律后果，选择合适的投案方式和时机。
投案后，应积极配合司法机关的调查，如实供述所有罪行，以争取最宽大的处理结果。
通过以上步骤和注意事项，网上在逃人员可以主动投案自首，争取从轻或减轻处罚的机会。