遗赠主张权利通常需要通过法律程序进行，以下是主张遗赠权利的基本步骤和注意事项：
确定管辖法院
遗赠纠纷提起的诉讼，由遗赠人死亡时住所地或者遗赠财产、遗赠物所在地人民法院管辖。
选择法律适用
处理此类纠纷的法律依据主要是《民法通则》的相关规定、《继承法》第16条，以及最高人民法院的相关司法解释。
准备起诉材料
受遗赠人需要准备起诉书、证据目录以及继承人身份信息，并收集好相关证据，如遗赠协议等。
提起诉讼
受遗赠人应在知道受遗赠后两个月内作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
注意时效
如果受遗赠人知道受遗赠的时间不满2个月，可以提出异议申请。
遗赠协议效力
遗赠协议若是在自愿、意思明确、清醒、无胁迫的状态下，由完全民事行为能力人所立，并且符合法律对遗嘱的要件规定，应当认定遗赠协议的有效性。
遗产分割
遗产分割应有利于生产和生活需要，不损害遗产的效用。
协商解决
继承人应本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题；协商不成时，可以请求人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
以上步骤和注意事项可以帮助遗赠人了解如何通过法律途径主张自己的权利。