非法同居关系的解除方式主要取决于双方的具体情况以及是否存在共同财产或子女抚养等问题。以下是几种可能的解除方式：
自行解除
如果双方都没有配偶，他们可以自行解除同居关系，无需办理任何手续。
通过法院诉讼解除
一方有配偶而与他人同居：想要解除同居关系的一方可以向法院提起诉讼。
双方都有配偶而同居：双方都可以向法院提起诉讼来解除同居关系，并处理财产分割和子女抚养问题。
符合结婚实质要件但未补办结婚登记：非法同居男女双方如果符合结婚实质要件，人民法院告知补办结婚登记未补办的，按解除同居关系处理。
协议解除
在解除同居关系时，双方应首先经协商自愿达成财产的处理协议。协议的内容应不违反强制性规定并尊重双方意愿。如果协商不成，可以向法院起诉解决财产分割问题。
子女抚养问题
无论何种情况，涉及非婚生子女的抚养、教育和财产分割问题，法院应一并处理，并本着照顾妇女、儿童的利益及双方过错程度妥善处理。
建议
协商解决：如果双方能够协商一致，达成解除同居关系的协议，这是最为简便和快捷的方式。
法律咨询：在解除同居关系前，建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能涉及的问题，以确保自身权益得到保障。
法院诉讼：如果协商无果或存在复杂的法律问题，如财产分割和子女抚养等，建议通过法院诉讼解决，以获得法律上的正式裁决。