交通事故中顶替他人承担责任的行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，肇事者可能面临以下法律责任：
妨害作证罪：
如果肇事者明知自己犯法，为逃避法律追究而故意妨害证人作证，构成妨害作证罪。
包庇罪：
替肇事者顶替的人，如果明知对方犯罪而为其提供隐藏处所、财物或帮助其逃匿，或者作假证明包庇，构成包庇罪。
保险诈骗罪：
如果肇事者出于骗保目的，通过顶替他人来申请保险理赔，造成保险公司损失，则构成保险诈骗罪。
具体的法律责任取决于案件的具体情况，包括肇事者的动机、顶替者的行为以及造成的后果等因素。如果顶替行为被发现，肇事者和顶替者都可能受到相应的法律惩罚。