公司承包的类型和模式有以下几种：
成建制的劳务分包
以企业的形态从施工总承包企业承包劳务作业。
零散的劳务承包
企业临时雇用工人进行劳务作业。
自带劳务承包
建筑劳务分包公司将所承建的部分工程通过签订承包合同的形式进行承包。
总承包
从事工程总承包的企业受业主（建设单位）委托，按照合同约定对工程项目的勘察、设计、采购、施工、试运行（竣工验收）等全过程或若干阶段的承包。
独立承包
发包人（业主）并不将建设工程的全部建设工作发包给一个承包人，而是分别与勘察人、设计人、施工人分别签订勘察、设计、施工合同，勘察人、设计人、施工人就自己负责的勘察、设计、施工任务各自独立对发包人负责。
联合承包
由两个以上承包单位组成联合体承包一项工程任务，由参加联合的各单位推定代表统一与建设单位签订合同，共同对建设单位负责，并协调它们之间的关系。
挂靠承包
单位或个人以赢利为目的，以一个工程企业的名义承包工程的行为。
在选择承包模式时，企业应根据项目的具体需求、自身的资源条件及市场环境，选择最适合的承包方式来确保项目的顺利进行和成功完成。