关于单位职工参保者在办理退休时需要通过的审批部门，可以总结如下：
人力资源和社会保障局（简称“人社局”）
负责最终审查参保者的退休申请。
制定相关政策，并对社保局的初审结果进行最终审定。
社会保险事业管理局（简称“社保局”）
负责初步审查参保者的退休申请。
核定参保者的缴费基数，确保其满足领取退休养老金的条件。
社保服务中心
提供预约服务，按预约时间和窗口排队办理退休审核手续。
处理个人缴费窗口的修改基础信息和确认缴费情况。
地方组织人事部门
办理企事业单位参加社会保险人员的退休审批手续。
审核职工的出生时间及参加工作时间。
任免机关
核准公务员退休、推迟退休或暂缓退休。
审查退休条件或推迟、暂缓退休的理由，并确定退休待遇。
建议：
参保者在办理退休手续时，应先联系当地社保服务中心进行预约，并按预约时间到指定窗口办理审核手续。
审核通过后，需携带相关审批表和身份证件到人社局进行最终审批。
对于公务员或企事业单位职工，还需按照相关规定，将申请材料报当地组织人事部门或任免机关进行审批。