针对医院诽谤员工的情况，员工可以选择以下途径进行处理：
向医院投诉
医院通常设有投诉电话、投诉信箱或院长信箱等渠道，员工可以通过这些途径向医院反映问题并寻求内部调解。
医院的医务科或医务处是专门处理医疗纠纷的机构，员工可以向这些部门提交投诉并详细说明情况。
向当地卫生部门投诉
员工可以向当地的卫生局或卫生主管部门投诉，这些部门通常会对投诉进行调查，并可能要求医院给予回应。
如果涉及收费问题，可以直接向当地的物价局投诉。
报警
如果诽谤行为构成犯罪，员工可以向公安机关报案，由公安部门展开调查并追究诽谤者的刑事责任。
公安机关调查清楚后，如果对方的行为确实构成犯罪，可以追究其刑事责任；如果不构成犯罪，也可以利用收集到的证据让对方赔礼道歉并赔偿损失。
提起民事诉讼
在收集到充分证据的情况下，员工还可以选择通过民事诉讼途径，向法院提起诉讼，要求对方赔偿损失并公开道歉。
寻求媒体帮助
在某些情况下，员工也可以考虑向媒体反映问题，以引起公众关注并施加压力，促使医院或相关部门采取行动。
建议
收集证据：在采取任何行动之前，员工应确保收集到足够的证据，包括书面记录、录音、录像等，以便在需要时能够证明诽谤行为的存在和严重性。
咨询专业律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以获得更具体的法律建议和帮助。
保持冷静：在处理诽谤问题时，员工应保持冷静，避免情绪化的行为，以便更有效地维护自己的权益。