二楼厨房下水道堵反水的问题，可以采取以下几种方法解决：
异物阻塞
如果是因为日常使用中掉入异物或管道安装失误导致的阻塞，可以请专业疏通公司使用管道疏通机直接疏通，或者替换管道。
污垢阻塞
对于因污垢结垢导致的阻塞，可以使用高压水清洗管道，扩大内径以疏通下水道。这是厨房下水道常用的清洗方法。
水力条件差
如果住宅设计时水力条件差也会引起堵塞，应检查排水管道的布置是否满足最佳水力条件。必要时，可以调整排水管道的坡度。
房屋下陷量大
如果房屋下陷量大，应增大灌溉出管坡度，留出回旋余地。但要注意坡度太大会对管道侵蚀过大，一般排水管道坡度不得大于15°。
管材问题
对于因管材问题导致的底层住宅反水，需要对原有排水管道进行重新改造，使用塑料排水管或机制离心铸铁管。
管道连接问题
连接管道失效也可能导致反水，应检查连接管道是否破裂或松动，并及时更换和修理。同时，检查其他管道是否也有同样问题，避免类似情况再次发生。
使用畅通器
在下水口放置畅通器，可以有效拦截大部分杂质，防止其进入下水道。需要定期清理畅通器，避免杂质积累过多。
增加止回阀
安装止回阀可以防止楼上的水流下来，虽然不能从根本上解决下水道阻塞问题，但可以争取更多的时间来疏通管道。
接溢流管
如果不想改独立下水道，可以在外墙位置打孔，接上溢流管，将污水排到室外，从而解决二楼阻塞、返水的问题。
定期检查和清洁
定期检查和清洁下水道，及时清理下水道口的垃圾，避免再次堵塞。可以使用合适的清洁工具或化学清洗剂进行清理。
增强生活习惯
注意物品的处理方式，避免将大块杂物和纤维类物品直接扔进下水道。避免一次性排放大量污水和杂物，减少对下水道的冲击。
根据具体情况选择合适的方法，可以有效解决二楼厨房下水道堵反水的问题。如果问题较为严重，建议请专业清洁服务公司来处理，以确保下水道畅通无阻。