面对隔壁半夜太吵的问题，可以采取以下措施：
直接沟通
首先尝试与邻居进行友好沟通，表达自己受到的困扰，并请求其降低噪音。保持冷静和礼貌，避免冲突升级。
寻求物业帮助
如果直接沟通无效，可以向物业管理人员反映情况，请求他们代为告诫邻居注意行为，约束扰民行为。
投诉相关部门
公安部门：如果邻居的噪音属于社会生活类噪声，例如夜间装修、机动车辆未按规定鸣号等，可以向公安部门投诉。
环保部门：对于工地夜间施工、企事业单位生产、饮食服务行业等产生的噪音，可以向环保部门投诉。
城管部门：对于零售乱摆的小贩发出的噪音，可以使用高分贝喇叭进行宣传销售，可以向城管部门投诉。
收集证据
如果邻居依然没有停止制造噪音，可以收集相关证据资料，例如录音、视频等，以备后续可能的法律诉讼。
法律途径
如果上述方法都无法解决问题，可以向法院提起诉讼，要求邻居承担相应的法律责任。
建议先尝试通过沟通和非冲突方式解决问题，如果无效，再考虑向相关部门投诉或寻求法律帮助。