法官行驶的主要权能是 裁判权。裁判权是指法官在案件审理过程中，基于事实和法律，对案件进行公正裁决的权力。这包括对案件事实的认定、法律适用的判断以及最终裁决的作出。
此外，法官还享有一定的自由裁量权。自由裁量权是指法官在审理案件时，根据案件的具体情况，在法律规定的范围内，对案件事实或法律适用问题作出合理选择的权利。这种权力的行使必须遵循公正、公平的原则，并且受到法律的限制。
总结来说，法官的主要权力包括：
裁判权：
代表国家行使司法裁决的权力。
自由裁量权：
在法律规定的范围内，对案件事实和法律适用进行合理选择的权利。
这些权力的行使旨在确保司法的公正性、公平性和独立性。