作者死后 50年后的12月31日，可以随意使用其作品。具体依据如下：
1. 《著作权法》第二十三条规定，自然人的作品，其发表权、本法第十条第一款第五项至第十七项规定的权利的保护期为作者终生及其死亡后五十年，截止于作者死亡后第五十年的12月31日。
2. 如果是合作作品，截止于最后死亡的作者死亡后第五十年的12月31日。
因此，在作者死亡后50年的12月31日之后，作品的使用权将不再受到著作权法的保护，任何人都可以自由使用这些作品。
作者死后 50年后的12月31日，可以随意使用其作品。具体依据如下：
1. 《著作权法》第二十三条规定，自然人的作品，其发表权、本法第十条第一款第五项至第十七项规定的权利的保护期为作者终生及其死亡后五十年，截止于作者死亡后第五十年的12月31日。
2. 如果是合作作品，截止于最后死亡的作者死亡后第五十年的12月31日。
因此，在作者死亡后50年的12月31日之后，作品的使用权将不再受到著作权法的保护，任何人都可以自由使用这些作品。